Catàstrofe Ultraviolada

LA CATÀSTROFE ULTRAVIOLADA

Resum dels treballs realitzats per Marina Boza, Álvaro Carnero, Jordi Hernández, Joan Palazón, Marc Pascual i Àlex Pérez.

A finals del segle XIX no hi havia manera d’explicar amb una teoria unificada com era la radiació d’un cos negre, fins que Max Plank trobà la solució a la Física Quàntica.

1. Un dels reptes de la termodinàmica: la radiació del cos negre.

Tots els cossos a una certa temperatura emeten radiació que, depèn precisament d’aquesta temperatura. En general, la radiació absorbida i l’emesa no estan en equilibri tèrmic. Ara bé, si s’aconsegueix que la quantitat de radiació emesa i absorbida sigui la mateixa llavors la radiació emesa i absorbida estaran en equilibri. Quan això passa es diu que tenim un cos negre. Aquest cos absorbeix tota la radiació que li arriba i es comporta com un emissor ideal, emetent novament la radiació.

Es pot pensar en un cos negre si pensem en una caixa amb un petit forat. La radiació incident penetra pel forat i es va reflectint per les parets del l’objecte.

Durant aquestes reflexions serà absorbida per les superfícies interiors del recipient. La radiació emesa posteriorment pel forat tindrà les mateixes propietats que l’absorbida.

2. Què és la catàstrofe ultraviolada

Una de les preocupacions que tenien els físics cap a finals del segle XIX era establir una llei matemàtica que expliqués com era la radiació d’aquest cos

Entre els científics que van intentar establir com funcionava trobem a Rayleigh, Jeans i Wien.

Els dos primers van trobar una formulació matemàtica que permetia l’estudi de les radiacions del cos negre per a radiacions d’ona curta:

Aquesta equació ens demostra que la radiació del cos negre per longituds d’ona llarga és directament proporcional a la temperatura i inversament proporcional a la longitud d’ona elevada a la quarta.

Però quan ens apropem a longituds d’ona curta, llavors la radiació tendeix ràpidament a infinit, la qual cosa no passava, òbviament, en els experiments.

Aquesta diferència de comportaments va ser coneguda com la “Catàstrofe ultraviolada” ja que les radiacions en aquest rang de freqüències no coincidia amb la llei de Rayleig-Jeans.

Per tal de solucionar el problema, Wien, va mirar la manera de fer coincidir la teoria amb l’expermentació, però només va poder trobar una equació parcial que solucionés el cas de la radiació de longitud d’ona curta. Ara bé, no donava explicació a què és el que passava amb la radiació de longitud d’ona llarga.

3. El naixement de la Física Quàntica

Tant l’equació de Rayleigh-Jeans com la solució de Wein van ser formulades des de la Física Clàssica i no donaven resposta al problema.

Max Plank va estudiar detingudament aquesta radiació i després de molts intents va poder, a la fi, trobar una solució. En comptes de fixar-se en la radiació de l’interior de la cavitat,  va considerar la radiació de les parets representats per una sèrie d’oscil·ladors harmònics a totes les freqüències. Plank va modificar el càlcul de l’energia d’aquets oscil·ladors pensant que l’energia d’un oscil·lador era discreta i que, per tant, només podia prendre determinats valors. Aquests eren

En= n· h · v

on n és un nombre enter, v la freqüència i h una constant.

D’aquesta manera, l’energia mitjana d’un oscil·lador quedava com:

on   v és la freqüència de la radiació.

La importància d’aquesta hipòtesi és que cal considerar la quantització com una propietat fonamental de la radiació electromagnètica. Acabava de néixer la Física Quàntica.