Proporcionalitat i Física

EQUACIONS DE PROPORCIONALITAT I FÍSICA. Part I

Per Judit Sánchez i Alba Subirats

La simplicitat de les regles de tres és present en moltes de les famoses fórmules de Física. Una d’elles és la coneguda segona llei de Newton.

Magnituds directament proporcionals i segona llei de Newton

Dues magnituds són directament proporcionals quan a l’augmentar una l’altra també ho fa proporcionalment. Per entendre aquest canvi només cal pensar en algun exemple senzill. Si, posem pel cas, un treballador guanya 30€ per una hora treballada i treballa el doble, és a dir, 2 hores, llavors també cobrarà el doble, és a dir 60 €.

A la naturalesa podem trobar moltes magnituds que canvien segons aquest patró.

Una de les relacions més famosa ens la dóna la segona llei de Newton. Ell va demostar que si sobre un objecte hi apliquem una força, l’acceleració que adquireix és directament proporcional a la massa de l’objecte. O sigui, que si dupliquem l’acceleració de l’objecte, la força que haurem d’aplicar també serà el doble. I, quina és la constant de proporcionalitat? Doncs ni més ni menys que la massa, què a velocitats petites en comparació amb la velocitat de la llum és una constant.

Aquí tenim la famosa fórmula: F = m · a

on la F és la força (mesurada en Newtons), m la massa (mesurada en kg) i a l’acceleració (mesurada en m/s2).

Però, què en sabem de les forces?

Doncs que n’hi ha quatre interaccions bàsiques a la naturalesa que permeten explicar el funcionament del món. Anem a parlar d’elles tot seguit.

1. La força gravitatòria

És la força que s’exerceixen dues masses. Aquesta força té les següents característiques:

• és directament proporcional al producte de les masses (un altre cop el concepte de proporcionalitat!)
• és inversament proporcional al quadrat de la distància que sepra aquestes masses.
• Sempre és d’atracció.

Les forces gravitatòries són les més conegudes entre nosaltres ja que les experimentem cada dia. Ara bé, per tal que les poguem notar les masses han de ser molt grans i les distàncies no gaire grans (tot i tenir abast infinit).

Tot i ser la més popular, és la que té un origen més desconegut. Què li dóna massa a la matèria? com es produeix? Són preguntes que actualment els físics estan intentant respondre.

b. Les forces electromagnètiques

Són les que provoquen, bàsicament les càrregues, ja siguin en repòs (forces elctrostàtiques) o en moviment (forces magnètiques). També tenen una relació de proporcionalitat amb la càrrega i són inversament proporcionals al quadrat de la distància, però a diferència de les gravitatòries poden ser d’atracció o repulsió.

A més, són molt més grans que les gravitatòries. També tenen un abast infinit.

c. Forces nuclears febles

Aquesta és més deconeguda, ja que només actua a curtes distàncies (més petites que el radi atòmic). Aquesta força és la responsable de la desintegració beta dels neutrons. Gràcies a aquesta força el neutró es desintegra en un protó, electró i neutrí electrònic.

d. Forces nuclears fortes

Al nucli atòmic hi trobem els protons i els neutrons. Els protons tenen càrrega positiva i els neutrons no tenen càrrega. Atès que les forces electromagnètiques ens asseguren que les càrregues del mateix signe es repel·leixen, com és possible que el nucli no es desintegri? L’única resposta possible és l’existència d’una força més intensa però de curt abast. Aquesta força és la nuclear forta i és produïda pels protons.

La teoria d’unificació

Explicar les quatre interaccions bàsiques amb una mateixa teoria seria una manera elegant i brillant de descriure el món físic. Des de ja fa molt de temps, els físics estan intentar trobar una teoria que doni explicació a les quatre forces de manera unificada. A aquesta teoria se l’anomena Teoria de la Unificació. Fer una teoria de la unificació no és gens senzill. La dificultat està en una de les forces més quotidanes però alhora desconeguda a nivell profund: la força gravitatòria. Caldrà esperar una mica per desvetllar els seus misteris.

A més, apareixen noves qüestions com, per exemple, com es transmeten les forces a distància. La teoria quàntica de camps intentarà desvetllar aquests misteris. Però això serà l’objectiu d’un altre bloc...